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Full text of "Oeuvres De Charles Hermite Vol-3"

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	OEUVRES  DE  CHAD

ferons
	y __ f,        f f,

soient encore
	U = U ---- ( U •


	k*-a~b


	A    • —                     y
 a — c

on aura
	

(!;_a)(S-6)(?
	; — c) = — (a — 6;

et de 1'equation
 I
	"2 ------- <>Q(r __ a}

nous conclurons £
	5    —       •* P v S       ''" )
 r,,_C«-c)p

Faisnns dnnn   n
	a        °

	__     /(a-c)p.

constante, u •= n (s — $0), on aura

U = snjt,         ^ = a — (a —

et par consequent

,        .     /•''   ,     r      .       .J]      .       ,e'(a)

n(x—za)=J    t,du = \a — (a~c)^\ u + (a — c)-^—,

Z0 etant la valeur arbitraire de -5 pour w = o.

Considerons,  pour obtenir la valeur de x-\-iy,  I'expression

— /v__ ;>x — i qui en repre"sente la ddriv^e logarithmique.  C'^sl

une fonction doublement p^riodique de la variable w, ayant pour
p61es d'une part u = z'K/ et de I'autre les racines de 1'dqualioti
^ — 8 = 0. Mais des deux solutions u = rt w qu'on en tire uric
seule est en effet un p61e, comme le montre la relation

d'ou 1'on de~du.it

en faisant ^ = ^. II en rdsulte que, si nous prenons pour u
la valeur £'= -f- z(yS + a), on aura

,.       pour         u — — to,2 (t, — 8) rnontre que la